ソフトシンセの作り方(2) - 12平均律

VGSのソフトシンセ（波形メモリ音源）の開発で得られた知見を元に、PCやスマートフォンで動くソフトシンセの作り方を解説していきます。一冊の本が書ける程度の分量なので、幾つかのパートに区切って解説していきます。このシリーズを一通り読めば、サウンドプログラミングについて全くの素人でも、PCやスマホなどのプラットフォームで動くオリジナルのソフトシンセが作れる程度になります（たぶん）

なお、このシリーズで扱うプログラミングの例題のビルドには、パソコンが必要です。OSは私が使っているMac OS X向けに解説を記述しますが、Linux（※ALSAに対応しているもの）やWindowsでも問題ありません。

当面は、基礎編ということで、音についての基本的なことについて書きます。
今回は前回の音程の解説の続きで12平均律について。

12平均律

一般的に、音楽では 12平均律 という音階が用いられます。

これは、1オクターブを12分割したものです。

他にも色々な種類の音階があるようですが、昨今では12平均律の楽譜ぐらいしか見る機会がないので、12平均律 = デファクトスタンダート という解釈で問題無いでしょう。

音程周波数を2倍にすると1オクターブ上の音程になるので、音程周波数を約1.0594631倍にすれば、だいたい半音上 になることになります。

時間の基数 としてよく用いられる 12進法 と、基数全般として用いられる 10進法 が混在している関係（※10は12で割り切れ無い関係）なので、物凄い端数になってしまっています。

割り切れ無いからこそ面白いのかもしれません。 だから、結果的に12平均律がデファクトスタンダートになったのかもと考えると、少し楽しい気分になります。

88鍵ピアノの音程周波数を求める

ここまでの仕組みが理解できれば、楽器の中でも最も幅広い音階を持っているピアノ（88鍵）の音程周波数を求めることができます。そこで、88鍵ピアノの音程周波数を求めて標準出力に表示するコンソールプログラムを作成してみます。